package DP.MatrixRange;

/**
 * 413. 等差数列划分
 * 如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
 *
 * 例如，以下数列为等差数列:
 *
 * 1, 3, 5, 7, 9
 * 7, 7, 7, 7
 * 3, -1, -5, -9
 * 以下数列不是等差数列。
 *
 * 1, 1, 2, 5, 7
 *
 *
 * 数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
 *
 * 如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
 *
 * 元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
 *
 * 函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。
 *
 *
 *
 * 示例:
 *
 * A = [1, 2, 3, 4]
 *
 * 返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。
 */
public class numberOfArithmeticSlices {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        if (A == null || A.length < 3) {
            return 0;
        }
        int length = A.length;
        // 1. DP数组的定义为： 以A[i]为结尾的等差数列的数量
        int[] DP = new int[length];
        // 2. 初始DP状态
        // DP[0] = 0, DP[1] = 0;
        // 3. 状态转移方程
        for (int i = 2; i < length; i++) {
            if (A[i] + A[i - 2] == 2 * A[i-1]) {
                DP[i] = DP[i - 1] + 1;
            } else {
                DP[i] = 0;
            }
        }
        // 4. 计算结果
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            result += DP[i];
        }
        return result;
    }
}
